Daten richtig lesen

Nachrechnen: 75% mehr insgesamt, aber weniger pro Tag?

Fiktive Ausstellungsbesuche zeigen, wie sich Erhebungszeiträume auf Vergleiche auswirken. Die Zahlen sind nur ein Rechenbeispiel und keine Ergebnisse einer realen Ausstellung. Eine Person kann mehrmals kommen; Besuche sind daher nicht gleich einzelne Personen.

Vergleich der Gesamtzahlen: +75%

(210 − 120) ÷ 120 × 100 = 75%. Die Gesamtzahl steigt, doch der Zeitraum verlängert sich von 3 auf 7 Tage. Allein daraus folgt keine um 75% gestiegene Nachfrage.

Vergleich der Tagesmittelwerte: −25%

120 ÷ 3 = 40 Besuche pro Tag; 210 ÷ 7 = 30 pro Tag. (30 − 40) ÷ 40 × 100 = −25%. Die gemeinsame Einheit pro Tag verändert das Ergebnis des Vergleichs.

Auch der Tagesdurchschnitt ist kein abschließendes Urteil. Wochenendanteil, Öffnungszeiten, Schließtage und Eröffnungseffekte können verschieden sein. Die Tabelle erklärt weder den Rückgang noch die Veränderung der Zahl einzelner Personen. Dazu sind Tagesdaten bei gleichen Wochentagen und Öffnungszeiten nötig.

Beim Lesen prüfen: Was wurde gezählt → in welchem Zeitraum → mit vergleichbaren Einheiten gerechnet → was bleibt ungeklärt?

Nachrechnen: Prozentpunkte sind nicht dasselbe wie eine relative Steigerung

Eine fiktive Umfrage stellt zwei Gruppen von je 200 Personen dieselbe Frage. Die Zahlen sind nur ein Rechenbeispiel und keine Ergebnisse einer realen Umfrage.

Der Anteil stieg um 5 Prozentpunkte, relativ um 25%

50 − 40 = 10 zusätzliche Ja-Antworten bei jeweils 200 Befragten. Als Anteil ergibt das 25% − 20% = 5 Prozentpunkte. Bezogen auf den Ausgangsanteil ergibt die relative Veränderung (25 − 20) ÷ 20 × 100 = 25%. Beide Zahlen beschreiben dieselbe Veränderung, aber Prozentpunkte und eine relative Veränderung (%) sind nicht austauschbar.

Die Rechnung oben beschreibt nur diese beiden Stichproben. Um Anteile zu vergleichen, müssen die Stichproben nicht gleich groß sein — ein Anteil von 20% unter 200 Befragten lässt sich auch mit einem Anteil von 25% aus einer anders großen Stichprobe vergleichen. Entscheidend ist, ob beide Wellen dieselbe Zielgruppe befragt haben, denselben Fragetext und dieselbe Definition einer Ja-Antwort verwendet haben, einen vergleichbaren Zeitraum abdecken und ein ähnliches Stichprobenverfahren nutzen. Die Stichprobengröße beeinflusst stattdessen, wie groß die statistische Unsicherheit um jeden Anteil ist — diese beiden fiktiven Zahlen allein belegen also keinen Trend in der Gesamtbevölkerung. Wäre der Ausgangsanteil 0% gewesen, wäre die obige Formel für die relative Veränderung nicht definiert, aber die Differenz in Prozentpunkten ließe sich weiterhin angeben.

Bevor Sie einer berichteten Ratenänderung vertrauen: Prüfen Sie nicht, ob dieselben Befragten teilgenommen haben, sondern ob beide Wellen eine vergleichbare Gruppe mit derselben Frage und Methode befragt haben, und ob die Änderung in Prozentpunkten oder als relativer Prozentsatz angegeben wird.

Nachrechnen: Ein Unterschied zwischen Gruppen beweist noch keine Ursache

Verglichen werden die Anmeldequoten von Leserinnen und Lesern, die an einer fiktiven Veranstaltung teilgenommen haben, mit denen, die nicht teilgenommen haben. Die Zahlen sind nur ein Rechenbeispiel und keine Ergebnisse einer realen Veranstaltung oder eines Newsletters.

Teilnehmende meldeten sich 10 Prozentpunkte häufiger an

Von den Teilnehmenden meldeten sich 30 ÷ 100 × 100 = 30% an, von den Nicht-Teilnehmenden 20 ÷ 100 × 100 = 20% — eine Differenz von 10 Prozentpunkten.

Dieser Unterschied zeigt nicht, dass die Veranstaltung die zusätzlichen Anmeldungen verursacht hat. Wer sich für eine Teilnahme entscheidet, ist am Thema möglicherweise schon vorher stärker interessiert als wer nicht teilnimmt (Selbstselektion). Der Vergleich setzt außerdem voraus, dass beide Gruppen im selben Zeitraum und mit gleicher Anmeldeberechtigung erfasst wurden — das prüft dieses fiktive Beispiel nicht.

Um eine Ursache zu belegen, prüfen Sie durch ein belastbares Design — etwa eine zufällige Zuteilung —, ob beide Gruppen vor der Veranstaltung vergleichbar waren. Nur die Anmeldequote beider Gruppen vor der Veranstaltung getrennt zu messen, schließt Selbstselektion oder andere verzerrende Einflüsse nicht aus.